מדידות – סיכום נוסחאות לשטחי משולשים ומרובעים 8/8

משימה: שרטטו על רשת הנקודות בעזרת המודד מלבנים שונים שההיקף הוא 18 ס”מ. חשבו את השטח של כל מלבן ששרטתם.

תשובה: בשרטוט יש שלוש דוגמאות במלבן המסומן ב-A ההיקף אמנם 18 ס”מ אך שטחו הוא 8 סמ”ר. במלבן המסומן ב-B גם היקפו הוא 18 ס”מ אך שטחו הוא 18 סמ”ר. במלבן המסומן ב-C היקפו גם 18 ס”מ ושטחו 14 סמ”ר.

משימה: שרטטו מלבנים בעזרת המודד שגודל שטחם הוא 12 סמ”ר. חישבו את ההיקף של כל מלבן ששרטתם.

תשובה: במלבן המסומן ב- A שטחו הוא 12 סמ”ר והיקפו 26 ס”מ. במלבן המסומן ב-B שטחו הוא גם 12 סמ”ר אך היקפו 16 ס”מ. במלבן המסומן ב-C שטחו גם 12 סמ”ר אך היקפו 14 ס”מ.

משימה:שרטטו בעזרת המודד קו באורך 3 ס”מ והשלימו מלבן עם הקו ששטחו 27 סמ”ר. שרטטו קו נוסף באורך של 3 ס”מ ושרטטו איתו מלבן שהיקפו הוא 16 ס”מ.

תשובה: במלבן A, שטחו הוא 27 סמ”ר וההיקף הוא באורך 24 ס”מ. במלבן B, היקפו הוא באורך 16 ס”מ ושטחו  15 סמ”ר.

משימה: שרטטו מלבן בצורת ריבוע כך שהמספר המייצג את אורך היקפו והמספר המייצג את שטחו הוא זהה.

תשובה: אורך הצלע במלבן בצורת ריבוע הוא 4 ס”מ והיקפו הוא באורך 16 ס”מ. שטחו הוא 16 סמ”ר.

 משימה: שרטטו מלבן במידות 5×3 ס”מ. באותו דף שרטטו עוד מלבן שאורך אחת הצלעות הוא פי 2 באורכו מאחת הצלעות של המלבן ששרטטת מקודם.

שאלה: מהו שטחו של המלבן הראשון ששרטטת ומהו שטחם של המלבנים החדשים הנוספים ? השוו את גודל שטחם.

תשובה: שטח המלבן הראשון הוא 15 סמ”ר(5×3). אם הגדלת פי 2 את הצלע באורך 3 ס”מ, שטח המלבן  A יהיה 30 סמ”ר (5×6).אם הגדלת פי 2 את הצלע באורך 5 ס”מ שטח המלבן B  גם יהיה 30 סמ”ר (10×3). כאשר מגדילים אחת הצלעות של מלבן פי 2 גם יגדל שטחו פי 2.

משימת סיכום:1. בחרו מלבן בגודל 4X6 ובחנו מה יקרה לגודל השטח אם נגדיל את אחת הצלעות פי 3? הסבירו  2. מה יקרה לגודל השטח אם נגדיל את  שתי הצלעות של המלבן פי 2? הסבירו