חקר מעטפת פירמידה משולשת
-
חקר מעטפת פירמידה משולשת
-
-
שאלה לדיון: אילו מהגופים שבתמונה בוודאות אינם פאונים? נמקו מהו פאון?
-
פאון: גוף תלת-ממדי הבנוי ממצולעים.
-
-
תשובה: פֵּאוֹן הוא גוף תלת-ממדי הבנוי ממצולעים בלבד. בתמונה הגופים המסומנים ב- B בוודאות אינם פאונים.
-
לגבי הגופים המסומנים ב-A לא נוכל לומר שהם פאונים עד שנראה את כל הפאות של הגופים בתמונה.
-
-
כל תלמיד יבחר 4 ניירות אוריגאמי ממניפת הדפים.
-
-
הוראת קיפול: לקפל קדקוד לקדקוד נגדי (לקפל שלושה דפים).
-
-
שאלה לדיון: איזה סוג משולש התקבל לאחר הקיפול? נמקו.
-
-
תשובה: למשולש שהתקבל יש 2 צלעות שוות באורכן. לכן, הוא משולש שווה שוקיים. למשולש יש זווית ישרה. לכן, הוא גם משולש ישר זווית.
-
-
הוראת קיפול: בנייר אחד בלבד לקפל את הצלע לקו הסימטריה כפי שמודגם באנימציה.
-
-
הוראת קיפול: לקפל את הצלע הסמוכה לצלע שקיפלנו, לקו הסימטריה (בנייר אחד בלבד) כפי שמודגם באנימציה.
-
-
הוראת קיפול: לקפל צלע לצלע סמוכה (בנייר אחד בלבד) כפי שמודגם באנימציה.
-
-
הוראת קיפול: לסובב את המשולש ולסמן באותיות את הקדקודים כפי שמודגם באנימציה.
-
-
שאלה לדיון: איזה סוג משולש יצרנו (העזרו במודד) בחנו את הזווית המסומנת ב- B. .
-
מומלץ לבקש מהתלמידים לבדוק את הצלעות וזוויות בעזרת המודד.
-
-
תשובה: המשולש הוא שונה צלעות הזווית המסומנת גדולה מזווית ישרה ולכן הוא משולש קהה זווית.
-
התשובה חייבת להינתן לאחר בדיקה ולא על פי מראית העין
-
-
הוראת קיפול: לקפל קדקוד לקדקוד, לפי הסימון באנימציה (בשלושת הדפים). מומלץ להדק היטב את הקיפולים.
-
בשלב זה חשוב שהתלמידים יהדקו את הקיפול.
-
-
הוראת קיפול: להניח את המשולשים המקופלים לפי הסימון באנימציה. יש לשים לב שהצלעות הארוכות ביותר מונחות על השולחן.
-
-
הוראת קיפול: להניח את המשולשים המקופלים לפי הסימון באנימציה. לשים לב, שהצלעות הארוכות ביותר מונחות על השולחן.
-
-
הוראת קיפול: להצמיד את המשולשים, שימו-לב שבכל פאה נראה צבע אחד בלבד.
-
מומלץ לעבור בין התלמידים, ולבדוק ששלושת הצבעים של המעטפת נראים.
-
-
הוראת קיפול: הרכבת שלושת המשולשים המקופלים.
-
פירוק והרכבה
-
-
שאלה לדיון: מה לדעתכם התקבל? נמקו.
-
-
תשובה: קיבלנו מעטפת פירמידה משולשת, העשויה כולה ממשולשים בעלי קדקוד משותף. כל המשולשים חופפים.
-
-
שאלה לדיון: מהי צורת הפאה שנוסיף למעטפת בכדי לקבל פירמידה משולשת?
-
-
תשובה: צורת הבסיס שנוסיף למעטפת בכדי לקבל פירמידה משולשת היא משולש.
-
שימו לב שיש רק שלוש פאות, בזמן שלפירמידה יש 4 פאות.
-
-
שאלה לדיון: האם תוכלו למנות את קדקודי מעטפת הפירמידה המשולשת? נמקו.
-
מעטפת הפירמידה תסייע לתלמידים לבחון את הפאות, הקדקודים והצלעות. לכן מומלץ בשלבים הבאים לעודד את התלמידים לבחון את התשובות עם מעטפת הפירמידה שלהם.
-
-
תשובה: למעטפת הפירמידה המשולשת ארבעה קדקודים.
-
-
שאלה לדיון: האם תוכלו למנות את הצלעות של מעטפת הפירמידה המשולשת? נמקו.
-
-
תשובה: מנינו במעטפת הפירמידה המשולשת, שש צלעות.
-
-
שאלה לדיון: האם תוכלו למנות את הפאות של המעטפת?
-
-
תשובה: למעטפת הפירמידה המשולשת שלוש פאות, אך לגוף הנקרא פירמידה משולשת יש 4 פאות (כמו באנימציה).
-
התלמידים קיפלו מעטפת פירמידה. האנימציה מציגה פירמידה משולשת עם 4 פאות.
-
-
שאלה לדיון: מאילו סוגי משולשים מורכבת מעטפת הפירמידה?
-
-
תשובה: מעטפת הפירמידה מורכבת ממשולשים שווה שוקיים ישרי זווית
-
-
שאלה לדיון: אילו סוגי פירמידות אתם מכירים מלבד הפירמידה המשולשת?
-
-
תשובה: פירמידה מרובעת שבה הבסיס בצורת ריבוע. פירמידה מחומשת שבה הבסיס בצורת מחומש. הבסיס של הפירמידה נותן לפירמידה את שמה.
-
כל הפירמידות המיוצגות הן פירמידות ישרות. אך ישנן גם פירמידות לא ישרות.
-
-
פירמידות
-
-
שאלה לדיון: במקסיקו, בני המאיה בנו פירמידות, האם המבנה בתמונה הוא פירמידה? נמקו.
-
-
תשובה: אכן זו פירמידה במקסיקו, אך אינה פירמידה בגאומטריה.
-
-
שאלה לדיון: אילו מהפירמידות הן גם פירמידות בגאומטריה? נמקו.
-
-
תשובה: שתיהן פירמידות, אך רק הפירמידה הבנויה ממעטפת משולשים עם קדקוד משותף ומבסיס בצורת מצולע, היא אכן פירמידה בגאומטריה (מסומנת ב-B).
-
הפירמידה המסומנת ב- B היא פירמידה מרובעת.
-
-
מעטפת פירמידה משולשת.
-
-
משימת סיכום: פיתחו את הקיפולים של משולש שונה צלעות קהה זווית שיצרתם ובחנו אילו סוגי משולשים ניתן לזהות? הסבירו
-
בפתיחת הקיפול הם יזהו משולש שווה שוקיים ישר זווית, משולש קהה זווית שונה צלעות. ניתן לאתגר את התלמידים ולבקש להוסיף קיפול אחד כך שיתקבל משולש שווה שוקיים חד זווית.
- מטרות הפעילות
הכרת הפירמידה:
- התבוננות בפירמידה ותיאורה, כולל מניית הפאות, המקצועות והקדקודים.
- זיהוי וחקר הפירמידה, ומעטפת הפירמידה.
- חקר וזיהוי משולש ישר זווית שווה שוקיים ומשולש קהה זווית שונה צלעות
- שם הדגם
מעטפת פירמידה משולשת.
מספר סידורי: 444
- יוצר/ת הדגם
מירי גולן
© כל הזכויות לשיעור שמורות למרכז הישראלי לאוריגאמי
- רצף מומלץ
על פי תכנית הלימודים נושא הפירמידה נלמד בכיתה ב ובכיתה ו
אף על פי כן אנו מצרפים את שיעור הפירמידות גם לכיתות ג, ד,ה בשל חג הפסח.
מומלץ ללמד לקראת פסח.
- על השיעור
בפעילות זו התלמידים יקפלו וירכיבו מעטפת פירמידה משולשת, יחקרו את הקדקודים, הצלעות והפאות של המעטפת. התלמידים יבחינו בין פאון בצורת פירמידה משולשת לבין מעטפת הפירמידה.
משך זמן פעילות מומלץ: 45 דקות
* משך זמן הפעילות נתון לשיקול המורה, ויכול להשתנות בהתאם לגודל ואופי הכיתה.
- ידע נדרש
מצולעים, משולשים.
- ציוני דרך
על פי תכנית הלימודים נושא הפירמידה נלמד בכיתה ב ובכיתה ו
אף על פי כן אנו מצרפים את שיעור הפירמידות גם לכיתות ג, ד,ה בשל חג הפסח.
מומלץ ללמד לקראת פסח.
- מידע למורה
-
פירמידה- גוף הבנוי ממצולע (הנקרא בסיס הפירמידה), נקודה מחוץ למישור המצולע (הנקראת ראש הפירמידה), ומכל המשולשים הנוצרים על ידי הנקודה וצלעות המצולע (מעטפת הפירמידה).
תיאור פחות פורמלי : הפירמידה בנויה ממעטפת שעשויה כולה ממשולשים בעלי קדקוד משותף, ומבסיס שהוא מצולע.
