ישרים מקבילים ומאונכים 1/2 (חטיבת ביניים)
-
ישרים מקבילים ומאונכים 1/2 (חטיבת ביניים)
-
-
כל תלמיד יבחר נייר אוריגאמי ממניפת הצבעים.
לפעילות זו הכינו את המודד ושני טושים צבעוניים.
-
-
הוראת קיפול: לקפל את הנייר בצורת ריבוע ל- 4 ריבועים חופפים באמצעות שני קיפולים.
-
-
משימה: על נייר אחד בלבד, סרטטו שני קטעים לאורך קווי הקיפול. צבעו כל ישר בצבע שונה.
-
-
משימה: על אותו הנייר, סמנו את נקודת החיתוך של שני הקטעים.
-
-
שאלה לדיון: מה ניתן לומר על שני הקטעים שצבעתם?
באיזה אופן נבחן אותם? נמקו.
-
יש לבקש מהתלמידים להיעזר במודד לבדיקת הזוויות בין הישרים.
-
-
תשובה: בנקודת חיתוך הקטעים זיהינו זווית ישרה ולכן שני הקטעים מאונכים זה לזה.
-
ההנחה היא כי התלמידים השלימו לפחות שני שיעורים בנושא ישרים מאונכים.
-
-
הוראת קיפול: להצמיד את הצלע אל אחד מקווי הסימטריה ולפתוח.
-
-
משימה: סרטטו את קו הקיפול החדש שהתקבל באותו הצבע של הישר המקביל לו.
-
מומלץ לעבור בין התלמידים ולוודא שהם סימנו את הישר החדש שהתקבל באותו הצבע של הישר המקביל לו.
-
-
שאלה לדיון: בדקו את המאונכות של שני הקטעים הכתומים עם הישר הירוק ואת המקבילות שלהם.
-
יש לבקש מהתלמידים להסתייע במודד לבדיקת הזוויות והמרחק בין הישרים.
-
-
תשובה 1: הקטעים הכתומים מאונכים לישר המסומן בירוק,
כיוון שבין הקטעים הללו ישנה זווית ישרה.
-
-
תשובה 2: הקטעים הכתומים מקבילים זה לזה.
-
שאלה זו מופיעה כאן כדי שהתלמידים ינסו להגדיר מהם ישרים מקבילים, על בסיס הדוגמה באנימציה.
-
-
שאלה לדיון: כיצד לדעתכם נבדוק אם הקטעים מקבילים?
-
שימו לב: הישרים יכולים להיות בכל כיוון ובלבד שלא תהיה להם אף נקודה משותפת.
הסמל למקביל הוא: ||.
b || a פירושו: “הישרים a ו- b מקבילים זה לזה”.
-
-
תשובה: נסרטט אנך לאחד הקטעים.
הקטע שעל האנך בין שני הקטעים נקראהמרחק בין הישרים.
נחזור ונסמן את המרחק בין הקטעים במספר מקומות נוספים.
-
למעשה, מספיק להשוות את המרחק בין הישרים בשני מקומות.
למען הסר ספק, נשווה את המרחק בין הישרים בשלושה מקומות שונים – אם המרחקים שווים, אזי הישרים מקבילים. אם אינם שווים, הישרים אינם מקבילים.
קטע המאונך לשני ישרים מקבילים הוא המרחק הכי קצר ביניהם.
-
-
לידיעתכם: כמו בסולם, בין שני ישרים מקבילים עוברים אנכים שאורכיהם שווים.
-
ניתן להשתמש במשפט: אם שני ישרים הם אנכים (ניצבים) לישר שלישי, אזי הם גם מקבילים אחד לשני.
-
-
הוראת קיפול: לקפל את הצלע אל אחד מקווי הסימטריה (קווי הקיפול).
-
-
הוראת קיפול: להצמיד את שתי הצלעות אל קו הסימטריה המסומן.
-
-
הוראת קיפול: לפתוח את כל הקיפולים.
-
-
משימה: סרטטו את שני הקטעים החדשים באותו צבע של קו הקיפול המקביל אליהם.
-
-
שאלה: מה תוכלו לומר על הקווים המסומנים בירוק?
כיצד תבדקו זאת?
-
יש לעודד את התלמידים לשער ולהציע בעצמם את הדרך לבחון האם הישרים מקבילים, בעזרת המודד.
-
-
תשובה: השווינו את מרחקי האנכים בין שני ישרים, ומצאנו שהם שווים באורכם. לכן, הישרים הירוקים הם ישרים מקבילים.
-
יש לעודד את התלמידים להיעזר במודד בסרטוט מרחקים האנכיים.
נא להציג את התשובה באנימציה רק לאחר שהתלמידים בחנו את התשובה על הניירות שלהם.
-
-
הוראת קיפול: להצמיד בחזרה את הצלע אל קו הסימטריה.
-
-
הוראת קיפול: לקפל בחזרה את שתי הצלעות אל קו הסימטריה השני, ולשמור בתיקייה לשיעור הבא.
-
-
השיעור הבא : ישרים מקבילים
- מטרות הפעילות
התלמידים יזהו במהלך הקיפולים מצבים שבהם יש מקבילות או מאונכות בין הקטעים.
- שם הדגם
ללא דגם.
- רצף מומלץ
מודד, ישרים מאונכים וצלעות מאונכות , ישרים מאונכים, שיעור הכנה בנושא ישרים מקבילים – א, ישרים מקבילים,
- על השיעור
זהו שיעור הכנה לפני השיעור ישרים מקבילים (דגם השמלה). במהלך קיפול הדגם בשיעור זה, התלמידים חוקרים ובוחנים ישרים מאונכים וישרים מקבילים המתהווים במהלך הקיפול. השיעור נותן לתלמיד כלים לבחינת הישרים המקבילים.
- ידע נדרש
זווית, זווית ישרה, ריבוע.
- ציוני דרך לפי כיתות
-
תמצית הנלמד בגאומטריית המישור בתכנית הלימודים בחט”ב
- חומרים
3 דפי אוריגאמי לכל תלמיד בגודל 15/15 ס”מ, טושים בשני צבעים, מודד
- ידע נוסף בנושא
ידע ברמת המורה:
משפט: אם שני ישרים הם אנכים (ניצבים) לישר שלישי, אזי הם מקבילים אחד לשני.
שני ישרים המאונכים לישר שלישי.
______________________________________________________________________________
משפט: שני ישרים שנחתכים על-ידי ישר שלישי, אם הישר שלישי חותך שני ישרים מקבילים והוא מאונך לאחד מהישרים, אזי הוא גם מאונך גם לישר השני.
ישר המאונך לאחד משני הישרים המקבילים.
