נוסחאות שטח והיקף מלבן
-
נוסחאות שטח והיקף מלבן
-
-
כל תלמיד יבחר שני דפים ממניפת הצבעים.
-
-
שאלה לדיון: מהי צורת הנייר המשובץ שלפניכם? בדקו עם המודד והסבירו את תשובתכם.
-
עד כה התכונות של הריבוע המוכרות הן: א. זוויות ישרות. ב. כל הצלעות שוות באורכן. ג. מקבילות הצלעות הנגדיות
-
-
תשובה: הנייר המשובץ הוא בצורת ריבוע.
-
-
שאלה לדיון: מהי מידת ההיקף של כל ריבוע, כיצד תחשבו את ההיקף?
-
-
תשובה 1: מספר הריבועים לאורך כל צלע הוא 12 ולכן ההיקף הנייר בצורת ריבוע הוא 48 יחידות אורך.
-
היקף כל ריבוע 48 ס”מ (12+12+12+12=48)
-
-
תשובה 2: אורך כל צלע של הריבוע הקטן הוא 1 ס”מ. אורך כל צלע של הנייר המשובץ הוא 12 ס”מ. לכן היקף הריבוע המשובץ הוא 48 ס”מ
-
-
שאלה לדיון: כמה משבצות יש בכל שורה? וכמה שורות של משבצות יש בכל הדף? הסבירו
-
-
תשובה: בכל שורה יש 12 משבצות. בדף יש 12 שורות. סה”כ מספר הריבועים הקטנים הוא 144 ( 12X12). שטח הנייר בצורת ריבוע הוא 144 סמ”ר.
-
-
הוראת קיפול: גיזרו נייר משובץ במידות הבאות:4×9 ,6×6, 3×12 .כל המידות בסנטימטרים.
-
חשוב לשמור את הנייר שנשאר מהגזירה.
-
-
שאלה לדיון: מהי מידת ההיקף של כל אחד מהמלבנים שגזרתם? הסבירו
-
מומלץ להבהיר לתלמידים שגם הריבוע שנגזר נכלל בקבוצת שלושת המלבנים.
-
-
תשובה: במלבן המסומן כ-1 ההיקף הוא 30 ס”מ. במלבן המסומן כ-2 ההיקף הוא 24 ס”מ. ובמלבן המסומן כ- 3 ההיקף הוא 26 ס”מ.
-
מספר 1 – 2×12 + 2×3.
מספר 2- 4×6 מספר
מספר 3- 2×9,+ 2×4.
-
-
משימה : הצמידו את שלושת המלבנים כך שיתקבל מצולע כל שהוא.
-
-
משימה בקבוצות: בחנו את המצולע שהתקבל ובידקו למי מהמצולעים יש את ההיקף הגדול ביותר או הקטן ביותר. הסבירו. (בתמונה מוצגים דוגמאות של הרכבת מצולעים).
-
פעילות זו תסייע לתלמידים להבין את האופן בו נבדוק את ההיקף. (מומלץ לחבר את הצלעות ולא את הקדקודים.)
-
-
שאלה לדיון: מהי מידת השטח של כל אחד מהמלבנים? באיזה אופן נבדוק את מידת השטח? הסבירו
-
-
תשובה1: נבדוק את מידת השטח במלבן על ידי הכפלת אורכי שתי צלעות סמוכות.
-
רצוי לציין בפני התלמידים שיש במלבן ארבע אפשרויות לבחור זוג של צלעות סמוכות.
-
-
תשובה 2: בכל שלושת המלבנים מידת השטח היא 36 סמ”ר.
-
-
משימה : הצמידו את שלושת המלבנים כך שיתקבל מצולע.
-
-
משימה בקבוצות: בחנו את המצולע שהתקבל ובידקו למי מהמצולעים יש את ההיקף הגדול ביותר או הקטן ביותר. הסבירו. (בתמונה מוצגים דוגמאות של הרכבת מצולעים).
-
ביצירת המצולע הגדול, מומלץ לחבר את הצלעות ולא את הקדקודים.
-
-
הוראת קיפול: להפוך לצד השני את שלושת המלבנים.
-
-
הוראת קיפול: לקפל כל מלבן לשני חלקים כפי שמופיע באנימציה.
-
-
שאלה לדיון: מהי מידת השטח של שלושת המצולעים לאחר הקיפול?
-
לשים לב שהשטח בשני המלבנים החדשים לאחר הקיפול, הוא חצי משטחם של המלבנים לפני הקיפול. ניתן גם לחקור את היחס של ההיקף של המלבנים לפני ואחרי הקיפול.
-
-
תשובה: השטח של כל אחד משלושת המצולעים הוא 18 סמ”ר.
-
-
הוראת קיפול: לקפל את קדקודי המשולש כפי שמופיע באנימציה.
-
-
הוראת קיפול: נחבר את שלושת המצולעים לקבלת כלבלב על גדר.
-
-
משימת סיכום: מהו השטח של המצולע שנשאר לאחר הגזירה? הציעו דרכים שונות למצוא את שטחו.
-
ניתן לפרק את הצורה (משושה) בדרכים שונות ולחבר את שטחם של החלקים, לקבלת שטח המשושה. שימו לב שהצורה אינה משושה משוכלל וגם שהוא מצולע קעור.
- מטרת הפעילות
- התלמיד יכיר את יחידות המידה הסטנדרטיות סמ”ר ומ”ר וישתמש בהן למדידת שטחים.
- התלמיד יכיר את נוסחאות השטח וההיקף של מלבן וישתמש בהן לחישוב היקפים ושטחים של צורות הניתנות לפירוק למלבנים.
- .התלמיד ישתמש בנוסחאות לחישובי שטח והיקף של צורות שניתנות לפירוק למלבנים.
- התלמיד יעסוק בחישובי שטח במצבים מציאותיים.
- התלמיד ימצא שטח מרבי של מלבן בעל היקף נתון.
- שם הדגם
כלבלב על גדר
- שם היוצר/ת
מירי גולן
© כל הזכויות שמורות למרכז הישראלי לאוריגאמי
- רצף מומלץ
מומלץ ללמד לפי הרצף המופיע באתר (בהתאם לתכנית הלימודים).
- על השיעור
התלמידים יקבלו שני דפים משובצים ויחלקו את הדף לארבעה מצולעים ששלושה מהם הם מלבנים בעלי שטח של 36 סמ”ר. כשאורכי הצלעות הסמוכות שונות. בסוף הפעילות יתקבל כלבלב על גדר שמורכב מיחידות שטח זהות, אך בעלות צורה שונה.
משך זמן פעילות מומלץ:45 דקות
* משך זמן הפעילות נתון לשיקול המורה, ויכול להשתנות בהתאם לגודל ואופי הכיתה.
- ציוני דרך
