השוואת שטחים במצולעים 3/3

כל תלמיד יבחר שלושה דפים ממניפת הצבעים.

שאלה לדיון: בחנו את דפי האוריגאמי האם המידות של כל הדפים שקיבלתם זהות? באיזה אופן בחנתם את המידות? נמקו

תשובה: בהנחת נייר על נייר וסיבובו,  מצאנו כי מידות האורך של כל הצלעות שוות.

הוראת קיפול: לקפל בשני דפים צלע לצלע מקבילה.

הוראת קיפול: לקפל בנייר נוסף קדקוד לקדקוד.

שאלה לדיון: בחנו את הנייר שקיפלתם לצורת משולש, ואת הנייר שקיפלתם לצורת מלבן. האם ניתן לומר ששטח המלבן זהה לשטח המשולש? נמקו

תשובה: השטח של המלבן לאחר קיפול הוא חצי משטחו של הריבוע.

תשובה: השטח של המשולש לאחר קיפול הוא חצי משטחו של הריבוע.

תשובה: כפי שבדקנו בקיפול השטח של המשולש שקיפלנו, ושטח המלבן שקיפלנו זהים מכיון שכל אחד מהם הוא חצי משטחו של הריבוע.

הוראת קיפול: לקפל צלע  קצרה לצלע מקבילה בשני הדפים בצורת מלבן.

הוראת קיפול: לפתוח בחזרה לריבוע בשני הדפים.

הוראת קיפול: לקפל את שני הקדקודים לפי המודגם באנימציה. (לקפל בשני הדפים).

הוראת קיפול: לפתוח את שני הקדקודים בנייר אחד בלבד.

שאלה לדיון: האם נוכל לומר שמידת השטח של שני המשולשים הם רבע משטחו של הריבוע הגדול? הסבירו

תשובה: שני המשולשים הכחולים ביחד יוצרים ריבוע קטן שהוא רבע מהריבוע הגדול.

הוראת קיפול: לקפל את שני הקדקודים בחזרה כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: להפוך לצד השני (בשני הדפים).

הוראת קיפול: לקפל קדקוד אל הצלע. לפי הסימון באנימציה. (בשני הדפים)

הוראת קיפול: להפוך לצד השני (בשני הדפים).

הוראת קיפול: לקפל כל קדקוד כפי שמודגם באנימציה כך שיתקבל משולש. (לקפל בשני הדפים).

הוראת קיפול: כל יד מחזיקה בקדקוד ולפתוח לריבוע, כפי שמודגם באנימציה. (בשני הדפים)

הוראת קיפול: להפוך לצד השני (בשני הדפים).

הוראת קיפול: לפתוח את כל ארבעת המשולשים. (בנייר אחד בלבד).

שאלה לדיון: קפלו ופתחו את ארבעת המשולשים. בחנו האם השטח של ארבעת המשולשים זהה לשטח של הריבוע הפנימי? הסבירו

תשובה 1: בקיפול ופתיחה ניתן לראות כי ארבעת המשולשים החיצונים מכסים את ארבעת המשולשים הפנימיים.

תשובה 2: מידת השטח של ארבעת המשולשים שקיפלנו ופתחנו שווה למידת השטח של הריבוע הפנימי.

הוראת קיפול: לקפל בחזרה את ארבעת המשולשים.

הוראת קיפול: לפתוח משולש אחד בלבד (בשני הדפים המקופלים).

הוראת קיפול: לקפל את המשולש המסומן כפי שמודגם באנימציה (בשני הדפים).

הוראת קיפול: לקפל את המשולש הצבעוני כפי שמודגם באנימציה (בשני הדפים).

הוראת קיפול: להכניס את המשולש הלבן אל הכיס של המשולש הצבעוני כפי שמודגם באנימציה (בשני הדפים).

משימה בזוגות: הצמידו כל  2 משולשים ביחד וצרו את הצורות הבאות. (משולש ומקבילית.)

שאלה לדיון: מה ניתן לומר על מידת גודל השטחים של המשולש והמקבילית? הסבירו

תשובה: מידת השטח של כל משולש זהה. כל אחד מהצורות יצרנו משני משולשים. לכן מידת השטח של המקבילית והמשולש הגדול זהה על אף ששתי הצורות אינן חופפות.

משימה בקבוצות: הצמידו כל  4 משולשים ביחד וצרו את הצורות הבאות.

שאלה לדיון: מה ניתן לומר על מידת השטחים של הריבוע והמקבילית? הסבירו

תשובה: מידת השטח של כל משולש זהה. כל אחד מהצורות יצרנו מארבעה משולשים. לכן מידת השטח של המקבילית והריבוע זהה על אף ששתי הצורות אינן חופפות.

משימה בקבוצות: הצמידו את המשולשים וצרו את המקבילית והמלבן כפי שמופיע באיור.

שאלה לדיון: מה ניתן לומר על מידת השטחים של המלבן והמקבילית? הסבירו

תשובה: מידת השטח של כל משולש זהה. אך את המלבן יצרנו מארבעה משולשים ואת המקבילית יצרנו משני משולשים. לכן מידת השטח של המקבילית והמלבן שונה.

חידה בזוגות: צרו שתי צורות שונות ותנו לחברכם לבחון האם מידת גודל השטחים של שתי הצורות שוות?

שאלת סיכום: מה למדנו היום על מידת השטח והצורות?

לכל משולש בצלע הארוכה ישנו כיס. נכניס את דפי הספר אל הכיס.

סימניה לספר!