חקר מרובעים 4 – הריבוע ותכונותיו

כל תלמיד יבחר שני דפים ממניפת הצבעים.

משימה: לקפל את הריבוע כך שיתקבלו שני האלכסונים שלו.

הוראת קיפול: לקפל קדקוד אחד לקדקוד הנגדי שלו כך שיתקבל משולש ישר זווית שווה שוקיים.

הוראת קיפול: לקפל קדקוד לקדקוד לפי קו הסימטריה השיקופי של המשולש ולפתוח בחזרה לריבוע.

משימה: לסמן את ארבעת הקדקודים ואת נקודת מפגש האלכסונים כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לקפל קדקוד B  ל-D.

שאלה לדיון: השוו את אורכי הקטעים. AO ו- OC מה גיליתם?הסבירו

תשובה: קו הסימטריה השקופית של משולש ABC חוצה את אלכסון AC  של הריבוע ולכן הקטעים AO ו OC שווים באורכם.

הוראת קיפול: לקפל קדקוד Aל-C.

שאלה לדיון: השוו את אורכי הקטעים. BO ו- OD מה גיליתם?הסבירו

תשובה: קו הסימטריה השקופית של משולש ABD חוצה את אלכסון BD של הריבוע ולכן הקטעים BO ו OD שווים באורכם.

שאלה לדיון: מה גודל הזוויות בין האלכסונים?הסבירו

תשובה: האלכסונים מאונכים זה לזה וגודל כל הזוויות 90°.

שאלה לדיון: איך נוכיח על ידי קיפול שאלכסון AC  חוצה את זוויות הקדקודים A ו- C? מה מידת הגודל של הזוויות האלו?הסבירו

תשובה 1: בקיפול הריבוע באלכסון AC ראינו שהוא חוצה את זוויות הקדקודים A ו-C.

תשובה 2: מידת הגודל של כל זווית הוא 45°.

שאלה לדיון: איך נוכיח על ידי קיפול שאלכסון BD  חוצה את זוויות הקדקודים B ו- D? מה מידת הגודל של הזוויות האלו?הסבירו

תשובה 1: בקיפול הריבוע באלכסון BD ראינו שהוא חוצה את זוויות הקדקודים B ו-D.

תשובה 2: מידת הגודל של כל זווית הוא 45°.

הוראת קיפול: לקפל בנייר בצורת ריבוע כל זוג של צלעות נגדיות .וכל זוג של קדקודים נגדיים.

שאלות לדיון: מה ניתן לומר על כל זוג של צלעות נגדיות ואיך נקראת כל קבוצת הקטעים

?AC,BD,HF,GE

תשובה 1: כל זוג של צלעות נגדיות בריבוע מקבילות זו לזו.

תשובה 2: כל הקטעים AC,BD,HF,GE הם קווי הסימטריה השיקופית של הריבוע.

משימה: השלימו בשרטוט, עם סימנים מתאימים, את הקטעים שווה אורך, הצלעות המקבילות ואת גודלי הזוויות.

הוראת קיפול: לקפל צלע לצלע מקבילה כך שיתקבל מלבן לבן.

הוראת קיפול: לקפל כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לקפל כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לקפל כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: להפוך לצד השני

הוראת קיפול: לקפל כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לקפל כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לפתוח כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: כך נראה הנייר המקופל לאחר הפתיחה. להניח את הנייר כשהצד הצבעוני על השולחן.

הוראת קיפול: לקפל כל צלע לקו השיקוף כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לפתוח את הטרפז כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לקפל את שני המשולשים המסומנים ולהוריד את הטרפז המסומן במספר 3 כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לפתוח את הטרפז כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לקפל את שני המשולשים המסומנים ב 1, 2 ולקפל מעליהם את הטרפז המסומן במספר 3 כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לפתוח את הקופסה כפי שמודגם באנימציה.

הקופסה מוכנה!