Sorry, you have Javascript Disabled! To see this page as it is meant to appear, please enable your Javascript! See instructions here

חלק מהשלם 5/5 חלק ב

חלק מהשלם 5/5 חלק ב

חלק מהשלם 5/5 חלק ב

- בחרו נייר מתוך מניפת הדפים
- הוראת קיפול:קפלו את הנייר כפי שלמדתם בשיעור הקודם ל-9 ריבועים שווה שטח.
- שאלה לדיון: איזה חלק מהנייר השלם צבוע באדום? הסבירו.
- לפני שמראים את השקף הבא לקיים דיון איך עברנו מהמצב שהנייר היה מחולק לשלושה 1/3 למצב שהנייר מחולק לתשעה חלקים שווי שטח שניתן לכתוב את החלק כ-1/9. למעשה בצענו 1/3 של 1/3. ז”א 1/9. בהמשך שילמדו על כפל שברים יכירו את התבנית 1/3x 1/3 = 1/9 בשלב ראשון להתייחס לזה מילולית –שליש של שליש-פרוש הדבר חלקנו את ה 1/3 לשלושה חלקים שווי שטח וקבלנו 1/9. מאחר שיש בנייר בשלם שלושה שלישים סה”כ החלקים של 1/9 בנייר השלם יהיה כעת 3×3= 9.
- תשובה: בנייר השלם יש 9 חלקים שווי שטח וכל אחד נקרא $\dpi{120} \bg_white \frac{1}{9}$ .מאחר שחלקנו כל שליש לשלושה חלקים שווי שטח יש בנייר 9 חלקים שגודל כל אחד הוא $\dpi{120} \bg_white \frac{1}{9}$ .
- כאן המקום להתייחס לכמות של חלקי 1/9 כאשר המונה משתנה. מ 1/9 עד N/9 .כאשר 9 <N נקבל שבר גדול מ-1. יש לשאול מתי נקבל שני ניירות שלמים וכ’ בנויים מחלקי 1/9 . כאשר N כפולה מ-9 (….18,27,36) נקבל ניירות שלמים.
- הוראת קיפול: לקפל צלע אל הקו כפי שמודגם באנימציה ולפתוח בחזרה.
- הוראת קיפול: לקפל צלע אל הקו כפי שמודגם באנימציה ולפתוח בחזרה.
- הוראת קיפול:לקפל צלע לצלע מקבילה ולפתוח בחזרה לריבוע.
- שאלה לדיון: לכמה חלקים שווי שטח מחולק הנייר השלם? איזה שבר ניתן לייצג את המלבן הצבוע באדום?
- כל 1/9 מקודם כעת מחולק לשני חלקים שווי שטח. מאחר שהיו 9 ריבועים של 1/9 נקבל 9×2=18 חלקים שווי שטח וכל חלק יוצג על ידי השבר 1/18. כמובן ניתן לחזור לחלוקה לשליש ולהראות שכל 1/3 חולק ל- 6 חלקים שווי שטח. בהמשך יציגו את זה כ 1/9X 1/2=1/18 וגם 1/3X1/6=1/18.לדון על זה לפני הצגת השקף הבא.
- תשובה: הנייר השלם מחולק ל 18 חלקים שווה שטח וכל חלק נקרא $\dpi{120} \bg_white \frac{1}{18}$ .
- הוראת קיפול: לקפל צלע לצלע מקבילה ולפתוח בחזרה לריבוע.
- הוראת קיפול: לקפל את הצלע אל הקטע המסומן כפי שמודגם באנימציה ולפתוח בחזרה לריבוע.
- הוראת קיפול: לקפל את הצלע אל הקטע המסומן כפי שמודגם באנימציה ולפתוח בחזרה לריבוע.
- הוראת קיפול: להפוך לצד השני כפי שמודגם באנימציה.
- שאלה לדיון: לכמה חלקים שווי שטח מחולק הנייר השלם? איזה שבר ניתן לייצג את הריבוע הצבוע באדום?
- לפני כן, היה 18 חלקים בגודל של 1/18 של הנייר השלם.כאן כל חלק 1/18 מחולק על ידי קיפול לשני חלקים(ריבועים) שווי שטח. חצי של 1/18 יקרא 1/36. בהמשך יקיר 1/18X 1/2= 1/36 (היו 18 חלקים של 1/18 וכל אחד מחולק לשני חלקים שווים כך שהמכנה החדש מתקבל מהמכפלה 2×18= 36). יש לקיים את הדיון החשוב לפני הצגת השקף הבא. דיון מתאים יעזור לתלמיד למה כופלים את המכנים בפעולת הכפל של שברים פשוטים.
- תשובה: הנייר השלם מחולק ל-36 חלקים שווי שטח וגודל השטח של כל ריבוע מיוצג על ידי השבר היסודי $\dpi{120} \bg_white \frac{1}{36}$ .
- שאלה לדיון: מהו שם השבר המייצג את החלק הצבוע בכל ריבוע שלם? האם יש לאותו שבר שמות שונים? הסבירו
- מאחר שיש למספר 36(המכנה) הרבה גורמים יהיו מספר גדול של שמות שונים לאותו שבר. רצוי שירשמו את סדרת השברים בסדר עולה.
- תשובה 1:החלק הצבוע בריבוע א: $\dpi{120} \bg_white \frac{3}{36}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{1}{12}$ החלק הצבוע בריבוע ב: $\dpi{120} \bg_white \frac{4}{36}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{2}{18}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{1}{9}$ .
- תשובה 2:החלק הצבוע בריבוע ג: $\dpi{120} \bg_white \frac{8}{36}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{4}{18}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{2}{9}$ החלק הצבוע בריבוע ד: $\dpi{120} \bg_white \bg_white \frac{6}{36}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{3}{18}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{1}{6}$ .
- רצוי להתייחס לחלק הלא צבוע בכל ריבוע שלם. לדוגמה ב ריבוע ד: החלק הלא צבוע הוא 30/36=15/18=5/6
- תשובה 3:החלק הצבוע בריבוע ה: $\dpi{120} \bg_white \frac{18}{36}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{9}{18}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{3}{6}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{1}{2}$ החלק הצבוע בריבוע ו : $\dpi{120} \bg_white \frac{5}{36}$ .
- בדפי משימות ותרגול יש להתייחס לאותם מונים שאינם מאפשרים שם נוסף לשבר כאשר המכנה הוא 36.
- תשובה 4 : החלק הצבוע בריבוע ז: $\dpi{120} \bg_white \frac{9}{36}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{3}{2}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{1}{4}$ החלק הצבוע בריבוע ח: $\dpi{120} \bg_white \frac{12}{36}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{6}{18}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{3}{9}$ = $\dpi{120} \bg_white \frac{1}{3}$
- בריבוע ז יתכן קושי לראות את 9/36 כ ¼ מכיון שאינו נראה כמו אב טיפוס של רבע.
- הוראת קיפול: לקפל את הצלע את הקטע המסומן כפי שמודגם באנימציה (לשים לב למשבצות בקיפול).
- הוראת קיפול: לקפל את הקדקודים המסומנים למשולשים כפי שמודגם באנימציה.
- הוראת קיפול: לקפל כפי שמודגם באנימציה.
- הוראת קיפול: לקפל צלע לצלע מקבילה כפי שמודגם באנימציה.
- הוראת קיפול: לקפל את ארבעת הקדקודים למשולשים כפי שמודגם באנימציה.
- הוראת קיפול: לקפל צלע לצלע מקבילה כפי שמודגם באנימציה.
- הוראת קיפול: לקפל כל קדקוד לפי הסימון ולפתוח כפי שמודגם באנימציה.
- פיתחו את הקופסה כפי שמודגם באנימציה.

מטרת הפעילות
- הכרת השברים היסודיים באמצעות מודל השטח.
- הכרת השבר הפשוט ורישומו כמונה ומכנה.
- הכרת השבר כחלק מהשלם.
- פעילויות מוחשיות להכרת חלקי השלם.
- זיהו ורישום חלקי השלם במודל השטח ולא רק שברים יסודיים (המונה אינו 1)

שם הדגם
קופסא משובצת

מספר סידורי:4054/2

שם היוצר/ת
פול ג’קסון

© כל הזכויות שמורות למרכז הישראלי לאוריגאמי

רצף מומלץ
מומלץ ללמד לפי הרצף המופיע באתר (בהתאם לתכנית הלימודים).

על השיעור
השיעור הוא המשך לשיעור חלק מהשלם 5/5 חלק א.

השיעור עוסק במערכות השברים הפשוטים n/3, n/9,n/18,n/36 עם השמות השונים לשברים.

פעילות זו היא תשתית עבור הוראת שברים בהמשך.

משך זמן פעילות מומלץ: 45 דקות

* משך זמן הפעילות נתון לשיקול המורה, ויכול להשתנות בהתאם לגודל ואופי הכיתה.

ציוני דרך
כיתה ב –

כיתה ג –

מילון מונחים בגאומטריה

הדגשים בהוראת השבר כחלק משלם:
1. קובעים מהו השלם (במקרה שלנו הנייר בצורת ריבוע )
2. החלקים לא חייבים להיות חופפים.
3. כאשר מונים את מספר החלקים השווים בשטחם הם לא חייבים להיות רציפים.
4. חלוקה למספר חלקים שווים בשטחם, בצורות שונות באותו שלם.
5. כאשר מציינים גודל של חלק מהשלם תמיד כדאי לכתוב ליד זה מספר החלקים שמשלימים את השלם.
6. השוואת גודלי שברים הוא תמיד ביחס לאותו שלם. – כלומר יתכן חצי של ריבוע גדול הוא גדול משטחו של שלושה רבעים של ריבוע קטן.

חומרים
בפעילות זו נמשיך לקפל מהניירות שהשתמשנו בהם בשיעור קודם.

נייר אוריגאמי לכל תלמיד 15/15 ס”מ

השוואת שטחים|

משוב מעמיתים

שדה חובה*

You must be logged in to post a comment.