מדידות – שטח המלבן 2/8

הרשמה

רכישה

מדידות – שטח המלבן 2/8

- כל תלמיד מקבל 6 דפים עם רשת נקודות
- המרחקים בין הנקודות 1 ס”מ
- משימה: שרטטו על רשת הנקודות בעזרת המודד מלבנים שונים שההיקף הוא 18 ס”מ. חשבו את השטח של כל מלבן ששרטתם.
- ישנן אפשרויות רבות לדוגמא: 1,1,8,8 השטח הוא 8 סמ”ר. אם נקח 2,2,7,7 השטח הוא 14 סמ”ר. ניתן לדון עם התלמידים מהו המלבן עם היקף 20 ס”מ עם שטח מרבי (אם זה ריבוע אורך הצלע 5 ס”מ שטחו הוא 25 סמ”ר.
- תשובה: בשרטוט יש שלוש דוגמאות במלבן המסומן ב-A ההיקף אמנם 18 ס”מ אך שטחו הוא 8 סמ”ר. במלבן המסומן ב-B גם היקפו הוא 18 ס”מ אך שטחו הוא 18 סמ”ר. במלבן המסומן ב-C היקפו גם 18 ס”מ ושטחו 14 סמ”ר.
- יש לציין לתלמידים שנייר המסומן בנקודות הוא במידות של 1X1ס”מ. בנוסף בשיעור זה אנו משתמשים באורכי צלעות עם מספרים שלמים בדפי המשימות המלוות את השיעור תהינה דוגמאות של מלבנים עם אורכי צלעות שאינן מספרים שלמים.
- משימה: שרטטו מלבנים בעזרת המודד שגודל שטחם הוא 12 סמ”ר. חישבו את ההיקף של כל מלבן ששרטתם.
- יש להתיחס למקרה שההיקף של המלבן הוא מירבי או הקטן ביותר.
- תשובה: במלבן המסומן ב- A שטחו הוא 12 סמ”ר והיקפו 26 ס”מ. במלבן המסומן ב-B שטחו הוא גם 12 סמ”ר אך היקפו 16 ס”מ. במלבן המסומן ב-C שטחו גם 12 סמ”ר אך היקפו 14 ס”מ.
- ישנן מספר אפשרויות מלבד הדוגמאות המוצגות. רצוי להכין דוגמאות שונות לבחינת השטחים.
- משימה:שרטטו בעזרת המודד קו באורך 3 ס”מ והשלימו מלבן עם הקו ששטחו 27 סמ”ר. שרטטו קו נוסף באורך של 3 ס”מ ושרטטו איתו מלבן שהיקפו הוא 16 ס”מ.
- תשובה: במלבן A, שטחו הוא 27 סמ”ר וההיקף הוא באורך 24 ס”מ. במלבן B, היקפו הוא באורך 16 ס”מ ושטחו 15 סמ”ר.
- משימה: שרטטו מלבן בצורת ריבוע כך שהמספר המייצג את אורך היקפו והמספר המייצג את שטחו הוא זהה.
- תשובה: אורך הצלע במלבן בצורת ריבוע הוא 4 ס”מ והיקפו הוא באורך 16 ס”מ. שטחו הוא 16 סמ”ר.
- משימה: שרטטו מלבן במידות 5×3 ס”מ. באותו דף שרטטו עוד מלבן שאורך אחת הצלעות הוא פי 2 באורכו מאחת הצלעות של המלבן ששרטטת מקודם.
- שאלה: מהו שטחו של המלבן הראשון ששרטטת ומהו שטחם של המלבנים החדשים הנוספים ? השוו את גודל שטחם.
- תשובה: שטח המלבן הראשון הוא 15 סמ”ר(5×3). אם הגדלת פי 2 את הצלע באורך 3 ס”מ, שטח המלבן A יהיה 30 סמ”ר (5×6).אם הגדלת פי 2 את הצלע באורך 5 ס”מ שטח המלבן B גם יהיה 30 סמ”ר (10×3). כאשר מגדילים אחת הצלעות של מלבן פי 2 גם יגדל שטחו פי 2.
- ניתן לברר עם התלמידים מה קורה אם מגדילים אחת הצלעות פי 3 וכ’. גם מה קורה אם מגדילים שתי צלעות של מלבן פי 2? איך משתנה גודל השטח?
- משימת סיכום:1. בחרו מלבן בגודל 4X6 ובחנו מה יקרה לגודל השטח אם נגדיל את אחת הצלעות פי 3? הסבירו 2. מה יקרה לגודל השטח אם נגדיל את שתי הצלעות של המלבן פי 2? הסבירו
- חשוב שהתלמידים ישרטטו את המלבנים החדשים ולא יעסקו רק בחישוב. התלמדים ינסו לשרטט במלבן החדש את המלבן הראשון לפני ההגדלה ולראות כמה פעמים הוא מכסה את השטח של המלבן המוגדל.לדוגמא: אם מגדילים את אחת הצלעות פי 4 האם הם רואים בשרטוט שהשטח גדל פי 4?