מדידות – שטח המשולש 3/8

הרשמה

רכישה

מדידות – שטח המשולש 3/8

- כל תלמיד מקבל 6 דפים עם רשת נקודות
- המרחקים בין הנקודות 1 ס”מ
  
  יש ללמד שעור זה לאחר לימוד שלושת השעורים גובה במשולש 1/3, 2/3, 3/3.
- משימה: שרטטו על רשת הנקודות את המשולשים במידות זהות לשרטוט באיור.
- משימה: סמנו את הגובה במשולשים שבשרטוט.
- תשובה: משולשים B,G הם משולשים ישרי זווית ולכן שני הניצבים המסומנים הם הגבהים של משולש ישר זווית- גובה נוסף הוא בתוך במשולשים. המשולשים A,C הם משולשים חדי זווית. שלושת הגבהים נמצאים בתוך המשולש. משולשים D,E,F הם משולשים קהה זווית- גובה אחד בתוך המשולש ושניים מחוץ למשולש.
- בשיעורי כיתה ה יש 3 שיעורים בנושא גובה המשולש. יש ללמד שיעורים אלו לפני השיעור שטח המשולש. (לפני השיעור הזה) המבוסס על הגובה במשולשים שונים.
- משימה: שרטטו על רשת הנקודות את המלבנים עם המשולש הפנימי כך שלמשולש והמלבן צלע משותפת. הקפידו לשרטט במידות זהות לדוגמא בשרטוט.
- משימה: סמנו בצבע קטע שהוא הגובה של המשולש המחבר בין הקדקוד לצלע המשותפת.
- גובה במשולש הוא קטע שקצהו האחד בקדקוד וקצהו האחר על הצלע שמולו או על המשכה והוא מאונך לצלע זו.
- תשובה: הגובה במשולשים הנמצאים במלבנים A,B הוא גם הגובה של המלבנים המקיפים את המשולשים. הצלע המשותפת למלבנים ומשולשים הוא גם הצלע הסמוכה לצלע המלבן. במשולש הנמצא במלבן C שני ניצבים של משולש ישר זווית הם גם זוג של צלעות סמוכות במלבן המקיף את המשולש.
- משימה: הפרידו את מלבנים A,B לשני מלבנים כאשר הגובה משמש את אחת הצלעות של מלבנים אלו. רישמו את מידות אורך של כל הצלעות במלבנים השונים.
- תשובה: מלבן A בגודל 8X3 מחולק לשני מלבנים A1,A2. מידות A1 בגודל 2X3 ומידות A2 בגודל 6X3. מלבן B במידות גודל 3X4 מחולק לשני מלבנים B1,B2. מידות גודל B1 בגודל 2X4 מידות B2 בגודל 1X4.
- משימה: שרטטו מלבנים A1,A2 וצבעו כפי המודגם.
- משימה: שרטטו מלבן A וצבעו את שלושת המשולשים כפי המודגם.
- שאלה: מה הקשר בין גודל שטחם של שני המשולשים צבועים בירוק וגודל שטחו של המשולש הצהוב?
- תשובה :גודל שטחם של שני המשולשים הירוקים יחד שווה לגודל שטחו של המשולש הצהוב. גודל שטחו של המשולש הצהוב הוא חצי משטחו של מלבן A. גודל שטחם של שני המשולשים הירוקים יחד שווה גם לחצי מגודל שטחו של מלבן A.לשני המשולשים והמלבן אותו צלע וגובה משותף.
- סיכום: שטח של משולש הוא חצי שטחו של מלבן עם אותו צלע משותף (הבסיס של המשולש) ואותו גובה.
- הסיכום הראשון הוא במקרה שמשתמשים בגובה בתוך המשולש.
- סיכום: שטח של משולש הוא חצי שטחו של מלבן עם אותו צלע משותף (הבסיס של המשולש) ואותו גובה.
- מקרה זה הוא במשולש קהה זווית ושימוש בגובה מחוץ למשולש.
- סיכום: שטח של משולש הוא חצי שטחו של מלבן עם אותו צלע משותף (הבסיס של המשולש) ואותו גובה..
- מקרה זה הוא עבור משולש ישר זווית כאשר ניצבי המשולשים זהים לזוג של צלעות סמוכות של המלבן המקיף את המשולש.
- שאלה: מהו גודל של כל משולש בשרטוט? המרחק בין נקודות במאונך ובמאוזן 1 ס”מ.
- תשובה: גודל של כל המשולשים זהה מאחר שלכולם אותו גודל אורך של הבסיס והגובה לאותו בסיס.
- שאלה: מה גודל שטח של כל אחד מהמשולשים באיור? הסבירו.
- בין שני מקבילים עם בסיס משותף יש לכל משולש אותו גודל שטח.
- תשובה: לכל המשולשים אותו גודל שטח מאחר שלכולם יש בסיס משותף באורך 10 ס”מ וגם גובה משותף באורך 3 ס”מ . גודל שטח כל משולש הוא x 10 x3 ½=
  
  15 סמ”ר