מדידות – שטח צורות מורכבות – מלבן ומשולש 6/8

כל תלמיד מקבל 6 דפים עם רשת נקודות

משימה:  שרטטו על רשת הנקודות 6 מצולעים שאינם חופפים וגודל שטח של כל מצולע הוא 3 סמ”ר.

תשובה: מצורפות מספר דוגמאות. השוו את המצולעים שלכם עם המצולעים המוצגים ועם תלמידים מהכיתה.

משימה:  שרטטו על הרשת משולשים בגדלים הבאים: ½סמ”ר, 1 סמ”ר , ½1 סמ”ר, 2 סמ”ר.  

תשובה:  גודל השטח של מלבן מספר 1 הוא 1סמ”ר. ולכן המשולש הוא בגודל שטח .

ב 2 המלבן הצבוע בגודל שטח של 2 סמ”ר ולכן המשולש הוא בגודל שטח 1 סמ”ר

ב 3 המלבן הצבוע בגודל שטח של 3 סמ”ר ולכן גודל שטח המשולש ½1 סמ”ר

ב 4 המלבן הצבוע בגודל שטח  של 4 סמ”ר ולכן גודל שטח המשולש 2 סמ”ר.

משימה: חשבו את השטח של כל אחד מהמשולשים והסברו.

תשובה: השטח של משולש 1 הוא 1 סמ”ר. המלבן המקיף אותו 2 סמ”ר. השטח של משולש 2 הוא גם 1 סמ”ר. המלבן המקיף אותו הוא 2 סמ”ר. משולש מספר 3 הוא 2 סמ”ר. המלבן המקיף אותו הוא 4 סמ”ר. משולש 4 הוא 2 סמ”ר הריבוע המקיף אותו הוא 4 סמ”ר. משולש 5 הוא 3 סמ”ר המלבן המקיף אותו 6 סמ”ר. משולש 6 הוא ½2 סמ”ר. המלבן המקיף אותו הוא 5 סמ”ר.

משימה: שרטטו את המצולעים הבאים על רשת הנקודות.

שאלה: חשבו את גודל השטח של כל מצולע על ידי חלוקה פנימית של המצולע למשולשים ומלבנים.

תשובה: בחלוקה למלבנים, ריבועים ומשולים סכום השטחים הם: A=4,B=5,C=4½,D=4,E=5,F=5,G=5,H=4,I=3½,J=4

משימה: שרטטו את המצולעים הבאים על רשת הנקודות.

שאלה לדיון: חשבו את גודל השטח של כל מצולע על ידי חישוב גודל המלבן המקיף את המצולע וחיסור השטחים מסביב למצולע.

תשובה: A 6-2=4, B9-4=5, C9-4½=4½, D9-5=4, E 9-4=5, F8-3=5, G10-5=5, H12-8=4, I 6-2½=3½,J6-2=4.     

משימה: שרטטו את המצולע על דף רשת אחד וחשבו את שטח המצולע.

תשובה1: שטחו של המצולע מורכב ממשולש גדול שגודל שטחו הוא 18 סמ”ר, משולש בינוני שגודל שטחו הוא ½4 סמ”ר ושלושה משולשים קטנים שגודל השטח של כל משולש הוא 2 סמ”ר. סה”כ גודל השטח של כל המצולע הוא ½28 סמ”ר.

תשובה2: גודל שטח המלבן המקיף את המצולע הוא 49 סמ”ר (7X7) נחסר משטחו שני מלבנים בגודל שטח 4 סמ”ר, שני משולשים שגודל השטח הוא 4סמ”ר ומשולש גדול שגודל שטחו הוא ½4סמ”ר.

משימה: שרטטו על רשת הנקודות את השרטוט וחשבו את שטחו. באותו דף שרטטו את אותו מצולע כאשר מגדילים כל צלע באורכו פי 2 וחשבו את שטחו. חשבו פי כמה גדל השטח.

תשובה: גודל שטחו של המצולע הראשון הוא ½6 סמ”ר. גודל שטחו של המצולע המוגדל הוא 26 סמ”ר. 4x 6½ =26. לכן גודל השטח גדל פי -4.

משימה: שרטטו על רשת נקודות את המחומש שבאיור וחשבו את שטחו. באותו דף שרטטו את אותו המצולע והגדילו כל צלע באורכו פי 3. חשבו את שטחו. חשבו פי כמה גדל השטח.

תשובה: גודל שטחו של המצולע הראשון הוא ½6 סמ”ר .גודל שטחו של המצולע המוגדל כאשר כל צלע מוגדלת פי 3 הוא ½58 סמ”ר. ולכן גודל השטח גדל פי 9 .

משימת סיכום:  שרטטו על רשת נקודות מחומש שגודל שטחו הוא 48 סמ”ר.