מדידת מנסרה משולשת ומרובעת
-
מדידת מנסרה משולשת ומרובעת
-
-
כל תלמיד מקבל 4 ניירות משובצים לבנים מערכת הכיתה.
-
אלו ניירות לבנים משובצים המצורפים לערכת הכיתה.
בגודל 15/15 ס”מ שטח של כל משבצת לבנה 1 ס”מ
-
-
הוראת קיפול: נקפל בנייר אחד בלבד
-
ניירות אלו בגודל 15ס”מ x15 ס”מ.
-
-
הוראת קיפול: לקפל צלע אחת 4 משבצות וצלע שניה 3 משבצות להדק היטב כפי שמודגם באנימציה.
-
חשוב מאוד להדק היטב את הקפלים הזכירו זאת שוב ושוב לתלמידים.
-
-
הוראת קיפול: לספור ולקפל 3 משבצות. להדק היטב ולפתוח.
-
חשוב מאוד להדק היטב את הקפלים הזכירו זאת שוב ושוב לתלמידים.
-
-
הוראת קיפול: לספור ולקפל 4 משבצות. להדק היטב ולפתוח.
-
חשוב מאוד להדק היטב את הקפלים הזכירו זאת שוב ושוב לתלמידים.
-
-
הוראת קיפול: לקפל 3 משבצות להדק היטב ולפתוח, כך שישארו 5 משבצות (הדקו היטב את כל הקיפולים שנוצרו).
-
יש להזכיר לתלמידים שכל משבצת הוא 1 סמ”ר בשטחו ולכן אורכי הצלעות הסמוכות הם 15 ס”מ ו 8 ס”מ, כך ששטח המלבן המקופל הוא 120 סמ”ר. ניתן להתייחס להיקף המלבן במקופל.
-
-
בחנו את המלבן שקיפלנו : בקיפולים חילקנו את צלעות המלבן, צלע אחת מחולקת: 3+4+3+5 משבצות והצלע הסמוכה מורכבת מ-8 משבצות.
-
יש להזכיר לתלמידים שכל משבצת הוא 1 סמ”ר בשטחו ולכן אורכי הצלעות הסמוכות הם 15 ס”מ ו 8 ס”מ, כך ששטח המלבן המקופל הוא 120 סמ”ר. ניתן להתייחס להיקף המלבן במקופל.
-
-
הוראת קיפול: לאחר שסימנו את הקפלים נסגור את המנסרה כך ששלושת המשבצות יכנסו לכיס של- 5 המשבצות.
-
-
שאלה לדיון: מהו שמו של הגוף שהתקבל? באיזה אופן הייתם בוחנים את המידות של הגוף שהתקבל? הסבירו
-
חשוב לאפשר לתלמידים להעלות רעיונות לדרך בה הם יבחנו את המידות של המנסרה.
-
-
תשובה: שם הגוף הוא מנסרה משולשת שמידות הבסיסים הם 3,4,5 ס”מ וגובהו של הגוף הוא 8 ס”מ.
-
יש לשים לב שהבסיסים מורכבים ממשולשים ישרי זווית שהמידות שלהם 3,4,5 היא שלשה פיתגורס.
-
-
שאלה לדיון: חשבו את נפח המנסרה המשולשת לפי המידות של הנייר המקופל.
-
-
תשובה: נפח המנסרה המשולשת הוא 48 סמ”ק.
-
חישוב נפח של מנסרה הוא: שטח בסיס כפול גובה של המנסרה בין שני הבסיסים המקבילים.
-
-
שאלה לדיון: מהו גודל שטח הפנים של מנסרה זו? באיזה אופן תחשבו את שטח הפנים? הסבירו
-
לכל מנסרה משולשת יש 5 פאות. שני בסיסים ושלושה מלבנים.
מומלץ לעשות דיון עם התלמידים לגבי החישוב של מעטפת המנסרה.
-
-
תשובה: שטח הפנים של המנסרה 108 סמ”ר
2x(3×4:2)+8×4+8×3+8×5=108. -
מומלץ לחזור על נוסחאות חישוב שטח משולש ישר זווית ושטח מלבן.
-
-
הוראת קיפול: הצמידו שתי מנסרות כפי שמודגם כאשר הצלע באורך 3 ס”מ משותפת לשתי המנסרות.
-
רצוי להעמיד את שתי המנסרות כפי שמודגם על מנת להבליט את הבסיס החדש
-
-
שאלה לדיון: מהו שם המנסרה שנוצרה משתי המנסרות? ומהו נפח המנסרה? הסבירו
-
ניתן לחבר את נפחם של שתי המנסרות המשולשות שחישבו בשלבים קודמים, אבל כאן יש ענין לשמור על תקיפות הנוסחה-שטח הבסיס כפול הגובה.
-
-
תשובה: הגוף נקרא מנסרה מרובעת. במקרה זה בסיס המנסרה בצורת מקבילית. נפח המנסרה הוא 3x4x8=96 סמ”ק.
-
יש לחזור כאן על נוסחת חישוב שטחו של מקבילית במקרה כאן הצלע של 3 ס”מ משמשת כגובה בין 2 צלעות מקבילות באורך 4 ס”מ ולכן שטח הבסיס הוא 3×4=12 סמ”ר.
-
-
שאלה לדיון: מהו גודלו של שטח הפנים למנסרה המרובעת שהרכבנו
-
-
תשובה: שטח הפנים של המנסרה המרובעת הוא 2x(3×4)+2x(5×8)+2x(4×8)=168 סמ”ר.
-
-
הוראות קיפול: הצמידו שתי מנסרות משולשות כפי שמודגם עם הצלע של 5 ס”מ המשותפת.
-
יתכן ותלמידים יצמידו שתי מנסרות ולא תתקבל המנסרה המלבנית במקרה כזה מומלץ לסובב מנסרה אחת. חשוב לעבור בין התלמידים ולראותץ שאכן התקבלה המנסרה המבוקשת.
-
-
שאלה לדיון: מהו שם המנסרה החדשה שהרכבנו מהו הגודל והנפח של המנסרה?הסבירו
-
הנפח לא ישתנה אבל יש חשיבות לדבר שוב על נפח המנסרה כמכפלת שטח הבסיס כפול הגובה בין שני הבסיסים במקרה כאן הבסיס הוא מלבן.
-
-
תשובה: שם המנסרה הוא מנסרה מלבנית ונפחה הוא 96 סמ”ק. 3x4x8=96 סמ”ק
-
מומלץ לחזור על נוסחאות חישוב שטח משולש ישר זווית ושטח מלבן. אפשר גם לחשב את שטח הפנים של המנסרה המלבנית.
-
-
הוראות קיפול: הצמידו את שתי המנסרות כפי שמודגם כאשר הצלע באורך 3 ס”מ משותפת לשתי המנסרות.
-
מומלץ לעבור בין התלמידים ולראות שהמנסרה שהם קיבלו היא משולשת. במידה ולא התקבלה מנסרה משולשת מומלץ לסובב את אחת המנסרות.
-
-
שאלה לדיון: מהו שם המנסרה שהרכבנו? הנפח נשאר אותו נפח. מה השתנה לגבי גודל שטח הפנים?
-
-
תשובה: שם המנסרה הוא מנסרה משולשת, עם בסיסים שהם משולשים שווה שוקיים. גודל שטח הפנים לא השתנה.
-
רצוי לברר עם התלמידים מדוע שטח הפנים לא השתנה.
-
-
נקפל בשני דפים נוספים.
-
-
הוראת קיפול: לקפל צלע אחת 3 משבצות להדק היטב וצלע מקבילה 3 משבצות ולהדק היטב, כפי שמודגם באנימציה.
-
מתקבל מלבן שאורכי 2 צלעות סמוכות הם 15 ו 9 ס”מ. שטח המלבן הוא 135 סמ”ר.
-
-
הוראת קיפול: לספור 3 משבצות, לקפל להדק היטב ולפתוח.
-
-
הוראת קיפול: לספור כל 4 משבצות, לקפל להדק היטב ולפתוח.
-
-
הוראת קיפול: לספור כל 4 משבצות, לקפל להדק היטב ולפתוח.
-
-
ההוראות קיפול: לקפל את המלבן הצהוב המסומן ב- 3 משבצות, לתוך המלבן המסומן עם 4 משבצות, כפי שמודגם באנימציה.
-
-
שאלה לדיון: קיבלנו מעטפת של גוף, מהו שם הגוף שהתקבל? ומהן המידות של גוף זה?הסבירו
-
-
תשובה: שם הגוף הוא מנסרה משולשת עם בסיס של משולש שווה צלעות.מידות המנסרה, מידת אורך צלע הבסיס 4 ס”מ וגובה המנסרה 9 ס”מ.
-
-
הוראות קיפול: הצמידו שתי מנסרות משולשות כפי שמודגם הצמידו את הצלע של 4 ס”מ.
-
-
שאלה לדיון: מהו שם המנסרה שנוצרה משתי המנסרות? מה מידות המנסרה?הסבירו
-
-
תשובה: שם המנסרה הוא מנסרה מרובעת שצורת הבסיסים הוא מעוין שאורך הצלע הוא 4 ס”מ. גובה המנסרה הוא 9 ס”מ.
-
מכיון שהמנסרה בנויה ממשולש שווה צלעות תהיה רק אפשרות אחת של מנסרה מרובעת.
- מטרות הפעילות
הרכבה של מנסרות משולשות ומנסרות מרובעות וחישוב שטח הפנים ונפח אותן מנסרות.
- שם הדגם
מנסרה משולשת ומנסרה מרובעת.
מספר סידורי: 6006
- יוצר/ת הדגם
פול ג’קסון
© כל הזכויות לשיעור שמורות למרכז הישראלי לאוריגאמי
- רצף מומלץ
מומלץ ללמד לפי הרצף המופיע באתר (הרצף על פי תכנית הלימודים).
- על השיעור
השיעור מנצל קיפול של ניירות עם רשת של נקודות וריבועים המאפשרים מדידת שטחי הבסיס ושטחי פאות וגובה. בעזרת הגופים המקופלים ניתן לחשב שטח הפנים ונפח של מנסרות משולשות ומרובעות.
משך זמן פעילות מומלץ: 45 דקות
* משך זמן הפעילות נתון לשיקול המורה, ויכול להשתנות בהתאם לגודל ואופי הכיתה.
- ידע נדרש
נוסחאות לחישוב שטח משולש ושטח מרובעים. נוסחה של חישוב נפח מנסרה ישרה לפי שטח הבסיס.
- ציוני דרך
-
- חומרים
4 ניירות בגודל 15/15 ס”מ משורטטים בריבועים – כל ריבוע 1 סמ”ק (מצורפים לערכת הכיתה).
